An002851. Грабченко А.І., Доброскок В.Л. Теорія 3D моделювання: Навч. посібник. - Х.: НТУ "ХПІ", 2009. - 230 с.

  Навчальний посібник підготовлено згідно з навчальним планом магістерського курсу "Автоматизований промисловий дизайн" по спеціальності 8.05050201 "Технологія машинобудування», розробленим відповідно до спільного європейського проекту ТЕМПУС у Національному технічному університеті "Харківський політехнічний інститут".

  Посібник призначено для тих, хто вивчає і використовує в роботі 3D моделювання для рішення задач комп'ютерного промислового дизайну (проектування). Він присвячений математичному апарату цих систем.

ЗМІСТ
ВСТУП 9
РОЗДІЛ 1. ОСНОВИ ГЕОМЕТРИЧНОГО 3D МОДЕЛЮВАННЯ 11
1.1. Опис геометричних об'єктів 12
1.2. Перетворення декартових прямокутних координат 15
1.3. Модифікації векторів і точок 21
1.4. Однорідні координати 24
1.5. Геометрія кривих ліній 26
1.6. Геометрія двомірних кривих 32
1.7. Геометрія поверхонь 34
1.8. Математична модель геометрії об'єктів 35
1.9. Системи геометричного моделювання 36
Питання для самостійного контролю 41
РОЗДІЛ 2. МОДЕЛЮВАННЯ КРИВИХ ЛІНІЙ 43
2.1. Математична модель кривих ліній 43
2.2. Аналітичні лінії 44
2.3. Криві другого порядку 51
2.4. Сплайни 54
2.5. Криві Без'є 64
2.6. B-сплайни 69
2.7. NURBS криві 73
2.8. Лінії, що базуються на лініях 75
2.9. Складні криві 79
2.10. Двомірні криві 81
2.11. Способи побудови ліній 82
Питання для самостійного контролю 84
РОЗДІЛ 3. МОДЕЛЮВАННЯ ПОВЕРХОНЬ 86
3.1. Типи рівнянь поверхонь 86
3.2. Білінійна поверхня 87
3.3. Кусок Куна 89
3.4. Бікубічний шматок 91
3.5. Поверхня Без'є 91
3.6. B-сплайнова поверхня 93
3.7. Поверхня NURBS 94
3.8. Способи побудови поверхонь 95
3.9. Перетинання поверхонь . 97
Питання для самостійного контролю 98
РОЗДІЛ 4. ТОПОЛОГІЯ ОБОЛОНОК 99
4.1. Топологічні об'єкти 99
4.2. Ейлерова характеристика оболонок 102
4.3. Зв'язність оболонок 107
4.4. Орієнтовність оболонок 110
4.5. Оболонки для моделювання тіл 113
4.6. Поверхневе і твердотільне моделювання 118
Питання для самостійного контролю 119
РОЗДІЛ 5. 3D МОДЕЛЮВАННЯ ТІЛ 120
5.1. Математична модель твердого тіла 120
5.2. Найпростіші тіла 125
5.3. Тіла, отримані рухом плоского контура 135
5.4. Побудова тіла по плоским перерізам 141
5.5. Тіло у формі листа 142
5.6. Булеві операції над тілами 143
5.7. Різання тіла поверхнею 159
5.8. Побудова симетричного тіла 161
5.9. Побудова еквідистантної оболонки тіла 164
5.10. Побудова тонкостінного тіла 167
5.11. Скруглення ребер тіла 172
5.12. Побудова фасок ребер тіла 178
5.13. Деякі особливості побудови тіл 179
5.14. Послідовність моделювання тіл 181
Питання для самостійного контролю 183
РОЗДІЛ 6. КОМП'ЮТЕРНА ГРАФІКА ПРИ 3D МОДЕЛЮВАННІ 184
6.1. Візуалізація геометричних об'єктів 184
6.2. Паралельні проекції на площину 186
6.3. Центральні проекції на площину 189
6.4. Полігони кривих і поверхонь 193
6.5. Лінії нарису 197
6.6. Визначення видимої частини геометричних об'єктів 203
6.7. Тріангуляція поверхонь і тіл 207
6.8. Моделювання світла 212
6.9. Опис кольору 220
6.10. Формування реалістичних зображень 222
Питання для самостійного контролю 228
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 230